Nhóm con chuẩn tắc
Nhóm con chuẩn tắc

Nhóm con chuẩn tắc

Trong đại số, nhóm con chuẩn tắc là nhóm con bất biến dưới mọi tác động liên hợp. Nói cách khác, nhóm con H của nhóm G được gọi là chuẩn tắc trong G nếu và chỉ nếu gH = Hg với mọi g thuộc G; tức là tập các lớp ghép trái và các lớp ghép phải trùng nhau.[1][2] Ta có thể xây dựng nhóm thương từ một nhóm con chuẩn tắc cho trước.[3][4] Một nhóm G, không tầm thường, không có nhóm con chuẩn tắc nào ngoài nhóm con tầm thường và chính nó, được gọi là một nhóm đơn.[5]Évariste Galois là người đầu tiên nhận ra tầm quan trọng của sự tồn tại của nhóm con chuẩn tắc.[6]